Question

4．小明家的太陽能熱水器水箱容積為200L，裝滿水在陽光照射下，水的溫度從20℃上升到45℃．（水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值是4.0×10⁷J/m³．試求：（1L=10^-3m³）
試求：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）燃氣熱水器新國標GB/20665-2015（家用燃氣快速熱水器和燃氣采暖熱水爐能效限定值及能效等級》于6月1日開始實施，若小明家使用的燃氣熱水器為三級能效，若其熱效率是84%，則利用上述太陽能熱水器供水，每天可以節(jié)約多少天然氣？

Answer 1

分析 （1）知道水的體積根據(jù)m=ρV求出質量，已知溫度的變化以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）利用小路公式求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出需要天然氣的體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的質量：m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{84%}$=2.5×10⁷J；
由Q_放=mq可得，需要的質量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.5×1{0}^{7}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.625m³．
答：（1）水吸收的熱量是2.1×10⁷J；
（2）利用上述太陽能熱水器供水，每天可以節(jié)約0.625m³天然氣．

點評 本題考查了液體壓強公式和吸熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，條件已給出，難度不大．