Question

3．如圖甲是小明根據(jù)“杠桿平衡條件”制作的只需要一個(gè)砝碼的天平，橫梁可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，左側(cè)為懸掛在固定位置P的置物盤(pán)，右側(cè)所用砝碼是實(shí)驗(yàn)室里常見(jiàn)的鉤碼，用細(xì)線掛在右側(cè)帶刻度線的橫梁上．

（1）下面是小明測(cè)量物體質(zhì)量的幾個(gè)主要步驟，最合理的順序是（只填寫(xiě)序號(hào)）：BADCEF
A．將懸掛鉤碼的細(xì)線移到右側(cè)橫梁的零刻線Q處        
B．將天平放在水平臺(tái)面上
C．將待測(cè)物體放在天平左側(cè)的置物盤(pán)中
D．調(diào)整橫梁右側(cè)的平衡螺母使橫梁上懸掛的重垂線對(duì)準(zhǔn)底座上的標(biāo)記
E．移動(dòng)懸掛鉤碼的細(xì)線使橫梁上懸掛的重垂線對(duì)準(zhǔn)底座上的標(biāo)記
F．由細(xì)線在橫梁上的位置對(duì)應(yīng)的刻度值直接得出物體的質(zhì)量
（2）調(diào)節(jié)天平至水平位置平衡后，剛把待測(cè)物體放在天平左側(cè)的置物盤(pán)中時(shí)，橫梁上懸掛的重垂線將對(duì)準(zhǔn)底座上標(biāo)記的左側(cè)（填“左”或“右”）；
（3）若某次測(cè)量最終達(dá)到平衡時(shí)鉤碼位于右側(cè)橫梁上的N處，如圖乙所示，已知OP=l，OQ=d，ON=h，鉤碼質(zhì)量為m，則待測(cè)物體的質(zhì)量M=$\frac{h-d}{l}$m
（4）如圖丙所示，將待測(cè)物體投入裝有某種液體的量杯中，若待測(cè)物體投入前、后量杯中液面對(duì)應(yīng)刻度為V₁、V₂，則待測(cè)物體的密度為$\frac{（h-d）m}{l（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．

Answer 1

分析 （1）簡(jiǎn)易天平和托盤(pán)天平的調(diào)節(jié)、稱量物體質(zhì)量的步驟是相似的，也是經(jīng)過(guò)準(zhǔn)備、調(diào)平、測(cè)量、記錄、整理五個(gè)步驟；
（2）托盤(pán)天平的指針指到分度盤(pán)的中央位置，天平的橫梁平衡；簡(jiǎn)易天平的重垂線對(duì)準(zhǔn)底座的中間對(duì)齊說(shuō)明天平的橫梁平衡．
（3）圖中支點(diǎn)為O點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂就可以計(jì)算出待測(cè)物體的質(zhì)量；
（4）量筒兩次示數(shù)之差就是物體的體積V，根據(jù)密度的計(jì)算公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以計(jì)算出物體的密度．

解答 解：
（1）簡(jiǎn)易天平的使用步驟：
①B．將天平放在水平臺(tái)面上；
②A．將懸掛鉤碼的細(xì)線移到右側(cè)橫梁的零刻線Q處，（相當(dāng)于游碼回零）；
③C．調(diào)整橫梁右側(cè)的平衡螺母使橫梁上懸掛的重垂線對(duì)準(zhǔn)底座上的標(biāo)記，（相當(dāng)于移動(dòng)平衡螺母使指針指到分度盤(pán)的中央位置）；
④D．將待測(cè)物體放在天平左側(cè)的置物盤(pán)中，（相當(dāng)于左盤(pán)放物體）；
⑤E．移動(dòng)懸掛鉤碼的細(xì)線使橫梁上懸掛的重垂線對(duì)準(zhǔn)底座上的標(biāo)記，（相當(dāng)于增減砝碼或移動(dòng)游碼使天平重新平衡）；
⑥F．由細(xì)線在橫梁上的位置對(duì)應(yīng)的刻度值直接得出物體的質(zhì)量；
（2）調(diào)節(jié)天平至水平位置平衡時(shí)，橫梁上懸掛的重垂線將對(duì)準(zhǔn)底座上標(biāo)記；把待測(cè)物體放在天平左側(cè)的置物盤(pán)中時(shí)，橫梁上懸掛的重垂線將對(duì)準(zhǔn)底座上標(biāo)記的左側(cè)；
（3）當(dāng)置物盤(pán)中沒(méi)有放物體時(shí)，鉤碼位于Q處，根據(jù)杠桿平衡條件得：m_盤(pán)g•OP=mg•OQ，
某次測(cè)量最終達(dá)到平衡時(shí)鉤碼位于右側(cè)橫梁上的N處，根據(jù)杠桿平衡條件得：（m_盤(pán)g+Mg）•OP=mg•ON，
綜合以上兩式得：Mg•OP=mg•（ON-OQ），已知OP=l，OQ=d，ON=h，鉤碼質(zhì)量為m，
物體的質(zhì)量M=$\frac{h-d}{l}$m；
（4）由丙圖可知，物體的體積V=V₂-V₁；
物體的密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{M}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{（h-d）m}{l（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．
故答案為：（1）BADCEF；（2）左；（3）$\frac{h-d}{l}$m；（4）$\frac{（h-d）m}{l（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題簡(jiǎn)易天平和學(xué)生常用的天平使用方法大致相同，學(xué)會(huì)變通，靈活運(yùn)用杠杠平衡條件是解決本題的關(guān)鍵．