Question

20．有一種由酒精氣體傳感器制成的呼氣酒精測試儀被廣泛用來檢測酒駕，傳感器R₁的阻值隨酒精氣體濃度的變化如圖甲所示，工作電路如圖乙所示，電源電壓恒為12V，定值電阻R₂=30Ω．（設(shè)傳感器R₁為純電阻）求：
（1）被檢測者未喝酒時，R₁阻值；
（2）被檢測者酒精氣體濃度為0.8mg/mL時，R₁消耗的功率；
（3）現(xiàn)在公認的酒駕標準為0.2mg/mL≤酒精氣體濃度≤0.8mg/mL，當電壓表示數(shù)為4.8V時，通過計算說明被檢測司機是否酒駕？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，被檢測者未喝酒時R₁的阻值；
（2）根據(jù)圖象讀出被檢測者酒精氣體濃度為0.8mg/mL時，傳感器的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出R₁消耗的功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出當電壓表示數(shù)為4.8V時R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出傳感器的電阻，由圖象可知酒精氣體的濃度，然后與酒駕的標準相比較得出答案．

解答 解：（1）由圖象可知，被檢測者未喝酒時，R₁阻值為60Ω；
（2）當酒精濃度為0.8mg/ml時，傳感器的電阻R₁′=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}′+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{10Ω+30Ω}$=0.3A，
R₁消耗的功率：
P₁=I²R₁′=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（3）當電壓表示數(shù)為4.8V時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-4.8V=7.2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}″}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{4.8V}{{R}_{1}″}$=$\frac{7.2V}{30Ω}$，
解得：R₁″=20Ω，
由圖象可知，此時酒精氣體的濃度約為0.30mg/mL，
所以，司機是酒駕．
答：（1）被檢測者未喝酒時，R₁阻值為60Ω；
（2）被檢測者酒精氣體濃度為0.8mg/mL時，R₁消耗的功率為0.9W；
（3）當電壓表示數(shù)為4.8V時，被檢測司機是酒駕．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出酒精氣體濃度和氣敏電阻對應(yīng)的電阻值．