Question

【題目】如圖所示，底面積分別為0.02米2和0.01米2的柱形容器甲和乙置于水平桌面上，容器受到的重力均為10.8牛，容器甲中水的深度為0.2米，容器乙中酒精的深度為0.3米。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：

①酒精對容器乙底部的壓強p酒。

②容器甲對水平桌面的壓強p甲。

③為了使容器甲和乙中的液體對各自容器底部的壓強相等，小明設計的方案是：只向容器甲中倒入體積為ΔV1的水；小華設計的方案是：只從容器乙中抽出體積為ΔV2的酒精。請計算或ΔV2其中任意一個的大小。

Answer 1

【答案】①2352帕 ；②2500帕；③5×10-4米3

【解析】試題分析

①已知酒精的深度，根據公式可求酒精對容器底部的壓強.
②已知水的深度和容器的底面積，可求水的體積，再利用公式可求甲容器中水的質量．再利用求甲容器對桌面的壓強.
③先算出水對甲容器的壓強，再算出二者的加強差，通過壓強公式，算出抽取的酒精的深度，在算出抽出酒精的體積.

試題解析

①酒精對容器乙底部的壓強：

.

②水的體積： .

水的重力： .

容器甲對水平桌面的壓強： .

③水對容器甲底部的壓強：

.

所以壓強差為： .

所以應抽出酒精的深度：

因此，抽出酒精的體積： .