Question

13．如圖所示，圖釘尖的面積是5×10^-8m²，圖釘帽的面積是1×10^-4m²，木塊能承受的最大壓強(qiáng)是6×10⁸ Pa，求：
（1）手指至少要用多大的力，圖釘尖才能進(jìn)入木塊？
（2）在第（1）問(wèn)中，圖釘尖進(jìn)入木塊時(shí)，手指對(duì)圖釘帽的壓強(qiáng)是多少帕？
（3）請(qǐng)從兩個(gè)方面寫出圖釘這樣設(shè)計(jì)的好處．

Answer 1

分析 （1）手指對(duì)圖釘帽的壓力和釘尖對(duì)木塊的壓力相等，知道木塊能承受的最大壓強(qiáng)，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出手指施加的最小力．
（2）已知圖釘帽的面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可求得手指對(duì)圖釘帽的壓強(qiáng)．
（3）從增大壓強(qiáng)的方法分析，增大壓強(qiáng)的方法：在壓力一定時(shí)，減小受力面積來(lái)增大壓強(qiáng)；在受力面積一定時(shí)，增大壓力來(lái)增大壓強(qiáng)．

解答 解：圖釘尖比較尖是在壓力一定時(shí)，減小受力面積，增大壓強(qiáng)．
（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，
釘尖對(duì)木板施加的最小力：
F=pS_尖=6×10⁸Pa×5×10^-8m²=30N，
因?yàn)槭种笇?duì)圖釘帽的壓力和釘尖對(duì)木塊的壓力相等，
故手指施加的最小力為30N．
（2）手指對(duì)圖釘帽的壓力和釘尖對(duì)木塊的壓力相等，
則手指對(duì)圖釘帽的壓強(qiáng)p₁=$\frac{F}{{S}_{帽}}$=$\frac{30N}{1×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁵Pa，
（3）圖釘尖比較尖是在壓力一定時(shí)，減小受力面積，增大壓強(qiáng)，用很小的力可以將圖釘按進(jìn)去．
圖釘帽比較寬大，是在壓力一定時(shí)，增大受力面積，減小壓強(qiáng)．
答：（1）手指至少要用30N的力，圖釘尖才能進(jìn)入木塊；
（2）在第（1）問(wèn)中，圖釘尖進(jìn)入木塊時(shí)，手指對(duì)圖釘帽的壓強(qiáng)是3×10⁵Pa；
（3）圖釘這樣設(shè)計(jì)的好處：圖釘尖比較尖是在壓力一定時(shí)，減小受力面積，增大壓強(qiáng)；圖釘帽比較寬大，是在壓力一定時(shí)，增大受力面積，減小壓強(qiáng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了增大壓強(qiáng)的方法和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道手指對(duì)圖釘帽的壓力和釘尖對(duì)木塊的壓力相等．