Question

5．如圖所示，總質(zhì)量為1800kg的小汽車每個輪胎與地面的接觸面積為0.03m²，該車由小明家行駛到學校用了0.5h，已知小明家到學校的距離為36km，汽車在行駛過程中受到的阻力恒為車重的0.05倍．求：
（1）汽車的平均速度；
（2）汽車靜止時對水平地面的壓強；
（3）在此過程中汽車牽引力做的功．

Answer 1

分析 （1）路程汽車行駛的時間都是已知的，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可求汽車的平均速度；
（2）汽車的質(zhì)量是已知的，根據(jù)G=mg求出汽車的重力；汽車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎和地面的接觸面積；根據(jù)壓強公式求出汽車對水平地面的壓強；
（3）根據(jù)阻力和重力的關系求出阻力，而物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功．

解答 解：（1）汽車的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h；
（2）汽車的重力：
G=mg=1800kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力：
F=G=1.8×10⁴N，
地面的受力面積：
S=0.03m²×4=0.12m²，
汽車對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{3}}$=1.5×10⁵Pa；
（3）汽車運動時的阻力：
f=1.8×10⁴N×0.05=900N，
因為汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態(tài)，
所以受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，則牽引力F=f=900N，
汽車牽引力在0.5h內(nèi)做的功：
W=Fs=900N×36000m=3.24×10⁷J，
答：（1）汽車的平均速度為72km/h；
（2）汽車對地面的壓強為1.5×10⁵Pa；
（3）在此過程中汽車牽引力做功為3.24×10⁷J．

點評 本題考查壓強、壓力、牽引力、速度、做功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；解答此題的關鍵是判斷汽車前進的牽引力，根據(jù)平衡力的知識來分析．