Question

15．某同學要探究浸入水中的金屬圓柱體受到彈簧測力計的拉力的大小與其浸在水中深度的關系．他將一個金屬圓柱體緩慢浸入水中，記錄下金屬圓柱體的下表面所處的不同深度 h和彈簧測力計相應的拉力示數(shù) F的數(shù)據(jù)如下表：

h/m	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
F/N	20	18	16	14	12	10	8

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析可得：金屬圓柱體受到彈簧測力計的拉力F的大小與其浸入水中深度h的關系式為F=20N-200N/m•h．

Answer 1

分析 根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析拉力F與金屬圓柱體深度的關系，列出正比例函數(shù)關系式，將表格中數(shù)據(jù)代入求出比例系數(shù)和常數(shù)，得出結論．

解答 解：由表格中數(shù)據(jù)知，彈簧測力計的拉力F與圓柱體下表面所處的深度成正比，設F=kh+b，
由表格中數(shù)據(jù)知：
當h=0時，F(xiàn)=20N；
當h=0.01m時，F(xiàn)=18N；
則可得：20N=k×0+b   ①；
18N=k×0.01m+b   ②；
聯(lián)立①②解得：b=20N，k=-200N/m；
則可得F與h的關系式為：F=20N-200N/m•h．
故答案為：F=20N-200N/m•h．

點評 本題主要考查了對實驗數(shù)據(jù)的分析，在分析時要從中找出規(guī)律，根據(jù)數(shù)學知識列車關系式，求出系數(shù)和常數(shù)項便可得出．