19.如圖所示,放在水平面上的薄壁圓柱形容器重4N,底面積為100cm2,內(nèi)裝有質(zhì)量為3kg的水;一厚度、體積均忽略不計(jì)的薄銅板A,橫截面積為30cm2,;一兩端開口的均勻玻璃管重為0.5N,橫截面積為20cm2,將銅板附在玻璃管的下端,把玻璃管自由豎直插在水面下10cm處時(shí)(水不滲入),銅板剛好不脫離試管.求:
(1)水對(duì)銅板的壓強(qiáng).
(2)銅板的質(zhì)量.
(3)此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng).

分析 (1)由p=ρgh計(jì)算水對(duì)銅板的壓強(qiáng);
(2)由p=$\frac{F}{S}$,可計(jì)算出壓力;由銅板剛好不脫離試管,則水對(duì)銅板壓力F=G+G,從而計(jì)算出銅板質(zhì)量;
(3)根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$,計(jì)算水的體積,玻璃管浸入體積V′=Sh,由此計(jì)算水的深度,由p=ρgh計(jì)算水對(duì)容器底的壓強(qiáng);
容器對(duì)水平地面壓力F=G+G+G+G,由p=$\frac{F}{S}$,計(jì)算容器底對(duì)桌面壓強(qiáng).

解答 解:(1)玻璃管豎直插在水面下10cm處,水對(duì)銅板的壓強(qiáng):
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa;
(2)由p=$\frac{F}{S}$可知:水對(duì)銅板壓力:
F=pS=1×103Pa×20×10-4m2=2N,
銅板剛好不脫離試管,水對(duì)銅板壓力F=G+G=2N,
所以,G=F-G=2N-0.5N=1.5N,
則m=$\frac{{G}_{銅}}{g}$=$\frac{1.5N}{10N/kg}$=0.15kg;
(3)由ρ=$\frac{m}{V}$,水的體積,
V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10-3m3
玻璃管浸入體積V′=Sh=20×10-4m2×0.1m=2×10-4m3,
水的深度h=$\frac{{V}_{水}+V′}{{S}_{容}}$=$\frac{3×1{0}^{-3}{m}^{3}+2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.32m,
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.32m=3.2×103Pa;
容器對(duì)水平地面壓力F′=G+G+G+G=4N+3kg×10N/kg+0.5N+1.5N=36N,
容器底對(duì)桌面壓強(qiáng)p′=$\frac{F′}{{S}_{容}}$=$\frac{36N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3600Pa.
答:(1)水對(duì)銅板的壓強(qiáng)為1×103Pa;
(2)銅板的質(zhì)量為0.15kg;
(3)此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為3.2×103Pa,容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)3600Pa.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用,要能熟練運(yùn)用公式,難點(diǎn)是求出玻璃管放在水中時(shí),容器中水的深度.計(jì)算中要注意各物理量的單位要統(tǒng)一.

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