Question

4．體積為100dm³的銅球，質量為800kg，這個銅球是空心還是實心的？（ ρ_銅=8.9×10³kg/m³））

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的實心體積，再與銅球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．

解答 解：已知：V=100dm³，m=800kg，ρ_銅=8.9×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，800kg銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{800kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈89.9×10^-3m³=89.9dm³．
V_銅＜V，
則這個銅球是空心的．
答：這個銅球是空心的．

點評 判斷金屬球是否是空心的有三種計算方法：
一是計算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實心，較小剛為空心，此法最簡單；
二是計算相同體積的實心球質量，看與此球是否相同，相同則此球為實心，不同的此球為空心，此法也不難；
三是計算相同質量的金屬體積應為多大，再與此球體積比較，相同則此球為實心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．