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16.通過計算分析判斷質(zhì)量為1.58kg、體積為0.5dm3的鐵球是空心的還是實心的?如果是空心的,且空心部分注滿水,那么鐵球的總質(zhì)量是多少?(已知鐵的密度是7.9×103kg/m3

分析 (1)根據(jù)密度公式變形V=\frac{m}{ρ}求出此時鐵球的實心體積,再與鐵球的實際體積(0.5dm3)相比較,如果相等,則是實心的,如果實心體積小于實際體積,則是空心的.用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積;
(2)求出空心部分水的質(zhì)量,在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量.

解答 解:(1)已知:V=0.5dm3=0.5×10-3m3,m=1.58kg,ρ=7.9×103kg/m3
根據(jù)ρ=\frac{m}{V}可知,若球為實心,其體積應為:
V=\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{鐵}}=\frac{1.58kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}=0.2×10-3m3,
因為V<V,所以此球為空心.
(2)V=V-V=0.5×10-3m3-0.2×10-3m3=0.3×10-3m3
若在空心部分注滿水,則水的質(zhì)量:
mV=1.0×103kg/m3×0.3×10-3m3=0.3kg.
注滿水后鐵球的總質(zhì)量m=m+m=0.3kg+1.58kg=1.88kg.
答:鐵球是空心的;空心部分注滿水后鐵球的總質(zhì)量是1.88kg.

點評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用;判斷物體是否為空心,解決問題的方法很多,但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式,比較實際物體與實心物體的質(zhì)量,體積或密度之間是否存在差異,即,比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實際的物體為空心物體,此題運用的是比較體積法,解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位.

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