Question

15．兒童練習(xí)游泳時(shí)穿的一種“救生衣”實(shí)質(zhì)是將泡沫塑料包在背心上，使用時(shí)，穿上這種“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，為了確保兒童的安全，必須使人的頭部露出水面，兒童體重約318牛，人的密度約為1.06×10³千克/米³，人的頭部約占人體總體積的十分之一，泡沫塑料的密度約為10千克/米³，求：（取g=10N/kg）
（1）此兒童的體積是多少？
（2）此兒童僅頭部露出水面時(shí)受到多大的浮力？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)人的質(zhì)量和密度，可以求出人體的總體積；人的頭部約占人體總體積的十分之一，可以求出浸入水中的體積．所受的浮力可以用F_浮=ρ_水gV_排求出．
（2）救生衣和兒童的身體的總重力應(yīng)該與救生衣和兒童身體的浮力相同．設(shè)救生衣的體積為V，有關(guān)系式F_浮=G_總，利用F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV即可求出“救生衣”的最小體積．

解答 解：（1）此兒童的質(zhì)量是m=$\frac{G}{g}$=$\frac{318N}{10N/kg}$=31.8kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：體積V=$\frac{m}{{ρ}_{人}}$=$\frac{31.8kg}{1.06×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.03m³；
（2）此兒童僅頭部露出水面時(shí)V_排=（1-$\frac{1}{10}$）V=$\frac{9}{10}$×0.03m³=0.027m³，
則受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.027m³=270N．
答：（1）此兒童的體積是0.03m³；
（2）此兒童僅頭部露出水面時(shí)受到的浮力為270N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確此兒童僅頭部露出水面時(shí)排開(kāi)水的體積計(jì)算．