Question

7．小陽利用磁敏電阻為他的自行車設計了一個速度計，磁鐵固定在自行車的輻條上，磁敏電阻固定在自行車的后車架上，安裝示意圖如圖甲，工作電路如圖乙，已知電源電壓為6V恒定不變．當磁鐵與磁敏電阻R_x靠得最近時阻值為200Ω，磁鐵與磁敏電阻R_x離得最遠時阻值為400Ω，靠近或遠離時的實際電阻在這兩者之間變化；當R₀兩端電壓不低于4.5V時電子計數器就能有效計數，低于4.5V就不能產生計數，車輪每轉動一圈就計數一次．為保證電子計數器有效工作，電阻R₀最小阻值為600Ω，此時，電路中的電流為7.5×10^-3A；某次行駛中，小明發(fā)現5分鐘恰好完整計數了300次，車輪的周長為3m，則這段時間內自行車行駛的平均速度為10.8km/h．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，定值電阻R₀和磁敏電阻R_x串聯在電路中，電子計數器實質是電壓表和定值電阻R₀并聯，是測量定值電阻R₀兩端的電壓，根據題意可知磁敏電阻R_x等于200Ω時電子計數器（電壓表）的示數，此時定值電阻有最小值，根據串聯電路的電壓特點求出R_x兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出定值電阻的最小值；
（2）根據題意求出自行車的路程，然后由速度公式求出自行車的速度．

解答 解：（1）由圖可知，定值電阻R₀和磁敏電阻R_x串聯在電路中，
電子計數器實質是電壓表，與定值電阻R₀并聯，是測量定值電阻R₀兩端的電壓，
由題意可知，當磁敏電阻R_x等于200Ω時，電子計數器（電壓表）示數為4.5V，定值電阻有最小值，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端的電壓：
U_x=U-U₀=6V-4.5V=1.5V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{1.5V}{200Ω}$=7.5×10^-3A，
定值電阻的最小值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{4.5V}{7.5×1{0}^{-3}A}$=600Ω；
（2）t=5min=300s完整計數了300次，
則自行車行駛的路程：
s=300×3m=900m，
自行車的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{900m}{300s}$=3m/s=10.8km/h．
故答案為：600；7.5×10^-3；10.8．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用以及平均速度的計算，正確的判斷定值電阻最小時磁敏電阻R_x的阻值以及對應的電壓是關鍵．