Question

15．如圖甲為在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下用滑輪組把質(zhì)量為2.8t的重物拉上深井，繩子的重力及輪軸之間摩擦不計(jì)．設(shè)在整個(gè)拉出過(guò)程中，重物的運(yùn)動(dòng)可看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s，移動(dòng)的距離為4m；此時(shí)電動(dòng)機(jī)的電源電壓為380V，電流為50A，電動(dòng)機(jī)提供的拉力F為10⁴N；求這個(gè)過(guò)程中：
（1）滑輪組對(duì)重物所做的功；
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電能；
（3）如按圖乙的方法將重物勻速豎直拉升，則電動(dòng)機(jī)應(yīng)提供多大拉力．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體做的有用功即為克服物體重力做的功，由W=Gh計(jì)算；
（2）由車(chē)的速度和移動(dòng)的距離計(jì)算出所用的時(shí)間，由W_電=UIt計(jì)算電流做的功；
（3）甲圖中n=3，由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）可求出動(dòng)滑輪的重力；由圖乙可知，n=2，根據(jù)公式F′=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）可求此時(shí)的拉力．

解答 解：（1）重物受到的重力：
G=mg=2.8×10³kg×10N/kg=2.8×10⁴N，
滑輪組對(duì)重物所做的功：
W=Gh=2.8×10⁴N×4m=1.12×10⁵J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，物體上升4m所用的時(shí)間：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{4m}{0.5m/s}$=8s，
電動(dòng)機(jī)消耗的電能：
W_電=UIt=380V×50A×8s=1.52×10⁵J；
（3）由圖甲可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)為3，繩子的重力及輪軸之間摩擦不計(jì)，
由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重：
G_動(dòng)=3F-G=3×10⁴N-2.8×10⁴N=2000N；
按圖乙的方法將重物勻速豎直拉升（n=2），繩子的重力及輪軸之間摩擦不計(jì)，
則此時(shí)電動(dòng)機(jī)應(yīng)提供的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（2.8×10⁴N+2000N）=1.5×10⁴N．
答：（1）滑輪組對(duì)重物所做的功是1.12×10⁵J；
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電能是1.52×10⁵J；
（3）如按圖乙的方法將重物勻速豎直拉升，則電動(dòng)機(jī)應(yīng)提供1.5×10⁴N的拉力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、電功的計(jì)算以及對(duì)滑輪組的受力求解．對(duì)物體做的功為有用功，拉力做的功為總功，電流做的功為消耗的電能．