Question

7．如圖所示，滑動變阻器R的總電阻為60Ω，定值電阻R₀=30Ω，電源電壓17伏．斷開開關S，移動滑動頭P使電壓表示數(shù)為9伏，然后閉合開關S，則通過R₀的電流為多少？

Answer 1

分析 由題可知，斷開開關時，電路由滑動變阻器的兩部分串聯(lián)組成，電壓表測其中一部分電壓，利用串聯(lián)電路的特點算出滑動變阻器的兩部分的阻值；當開關閉合時，電路為先并后串的混聯(lián)電路，先算出并聯(lián)部分的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路的特點結合歐姆定律計算電流．

解答 解：如圖1所示，當開關斷開時，滑動變阻器的PA部分R_A與PB部分R_B串聯(lián)，R₀斷路，電壓表測R_B兩端電壓U_B，
$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{{U}_{A}}{{U}_{B}}$=$\frac{U-{U}_{B}}{{U}_{B}}$=$\frac{17V-9V}{9V}$=$\frac{8}{9}$；
又R_A+R_B=60Ω，
解得R_A=$\frac{480}{17}Ω$；R_B=$\frac{540}{17}Ω$．
當S閉合時，R_B與R₀并聯(lián)后再后RA串聯(lián)，電壓表測R₀（R_B）兩端電壓U₀，
R_B與R₀并聯(lián)后的總電阻R為
$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{B}}+\frac{1}{{R}_{0}}$=$\frac{1}{\frac{540}{17}Ω}+\frac{1}{30Ω}$
解得R=$\frac{108}{7}Ω$，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點：
$\frac{U{'}_{A}}{{U}_{0}}$=$\frac{{R}_{A}}{R}$=$\frac{\frac{480}{17}Ω}{\frac{108}{7}Ω}$=$\frac{280}{153}$
又U'_A+U₀=17V
解得：U₀=$\frac{2601}{433}V$，
通過R₀中電流I₀為
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{\frac{2601}{433}V}{30Ω}$≈0.2A．
答：通過R₀的電流為0.2A．

點評 本題主要考查了并串聯(lián)電路的有關計算，要掌握串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，會靈活運用歐姆定律．