Question

18．（1）如圖甲所示，一輛汽車(chē)在平直的公路上從A出發(fā)，開(kāi)始以速度v₁勻速行駛到B，再改用速度v₂，用相同的時(shí)間行駛到C，請(qǐng)你推導(dǎo)該車(chē)通過(guò)AC的平均速度v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
（2）圖乙所示的是“BRT”樣車(chē)，車(chē)輛配備了智能化的車(chē)輛調(diào)度和信息服務(wù)中心，可以通過(guò)GPS全球定位功能全程跟蹤記錄，并實(shí)時(shí)傳遞每臺(tái)營(yíng)運(yùn)車(chē)輛的各種信息．若“BRT”在某一地段運(yùn)動(dòng)時(shí)，先以60km/h的速度運(yùn)動(dòng)80s，后停車(chē)12s，再以50km/h的速度運(yùn)行0.5km，求“BRT”在這一地段的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$求出汽車(chē)在模擬山路上行駛的路程；總路程除以總時(shí)間即為平均速度；
（2）由速度公式求出車(chē)的路程和時(shí)間，然后應(yīng)用平均速度公式求出車(chē)的平均速度．

解答 解：（1）設(shè)汽車(chē)在平直的公路上行駛所用時(shí)間為t，則t₁=t₂=$\frac{1}{2}$t，前一半時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度為v₁，后一半時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度為v₂，
根據(jù)速度公式得：s₁=v₁t_l=$\frac{1}{2}$v₁t；s₂=v₂t₂=$\frac{1}{2}$v₂t，
則總路程s=s₁+s₂=$\frac{1}{2}$v₁t+$\frac{1}{2}$v₂t=$\frac{1}{2}$t（v₁+v₂），
則平均速度為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{\frac{1}{2}（{v}_{1}+{v}_{2}）t}{t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可知，車(chē)的路程：
s=s₁+s₂=v₁t₁+s₂=60km/h×80×$\frac{1}{3600}$h+0.5km=$\frac{11}{6}$km，
車(chē)的總時(shí)間，t=t₁+t₀+t₂=t₁+t₀+$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=80s+12s+$\frac{0.5km}{50km/h}$=92s+0.01×3600s=128s
平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{\frac{11}{6}×1000m}{128s}$≈14.32m/s．
答：（1）證明如上；（2）“BRT”在這一地段的平均速度是14.32m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，根據(jù)題意應(yīng)用速度公式及其變形公式即可解題，本題是一道基礎(chǔ)題．