Question

5．在分組“測(cè)量小石塊密度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）小軍同學(xué)用托盤(pán)天平測(cè)量物體的質(zhì)量，操作情況如圖A所示，請(qǐng)指出其中的錯(cuò)誤是哪些：
①用手拿砝碼；
②左盤(pán)放砝碼，右盤(pán)放物體；
③測(cè)量過(guò)程中，游碼不在零刻度線(xiàn)處．
（2）小明同學(xué)用托盤(pán)天平和量杯測(cè)小石塊的密度，步驟如下：
a．調(diào)平時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，此時(shí)應(yīng)該把平衡螺母向右（選填“左”或“右”）
調(diào)節(jié)，才能使天平平衡；
b．測(cè)質(zhì)量時(shí)，小明把砝碼盒中最小的砝碼放入右盤(pán)后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，接下來(lái)正確的操作步驟是取下最小砝碼，向右移游碼，直到天平再次平衡，右盤(pán)中的砝碼和游碼所處的位置如上圖B所示，則小石塊質(zhì)量為47.4g；
c．在量杯（如上圖C所示）中注入適量的水，讀出此時(shí)水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)V₁；把小石塊浸沒(méi)在水中，讀出此時(shí)水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)V₂，則待測(cè)固體的體積V=V₂-V₁．
①小紅認(rèn)為小明體積測(cè)量的過(guò)程存在不足：量杯的分度值太大，讀數(shù)誤差大．
②將小石塊沉入水中時(shí)一部分水濺在容器內(nèi)壁，同組同學(xué)觀察到了小明測(cè)量的全過(guò)程，提示小明，這樣測(cè)得的小石塊密度要比真實(shí)值偏大（選填“偏大”或“偏小”），正確的操作是用細(xì)線(xiàn)懸掛小石塊緩慢浸沒(méi)在水中，既能防止水濺出，又可以避免損壞量筒．
③聽(tīng)取了同學(xué)們的建議后，小明用正確方法重新測(cè)得了小石塊的體積為20cm³，則小石塊的密度ρ=2.37×10³kg/m³．
（3）小華那一組的同學(xué)已經(jīng)測(cè)出了小石塊的質(zhì)量為m，由于同組同學(xué)不小心將量筒損壞了，于是他們?cè)跊](méi)有量筒的情況下設(shè)計(jì)了如下的方案測(cè)量小石塊的密度：
①在燒杯中裝滿(mǎn)水，用調(diào)節(jié)好平衡的天平測(cè)出燒杯與水的總質(zhì)量為m₁；
②將燒杯取下，用細(xì)線(xiàn)系住小石塊并將其放入燒杯的水中，等燒杯內(nèi)的水不再溢出時(shí)，將小石塊留在燒杯中，用抹布將燒杯外的水擦干．
③用天平測(cè)出此時(shí)燒杯的總質(zhì)量為m₂．
④則小石塊密度的表達(dá)式ρ=$\frac{m}{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．（用他們所測(cè)的物理量和已知量的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 （1）從天平的正確使用和注意事項(xiàng)分析其中的錯(cuò)誤：把天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度；調(diào)節(jié)天平的平衡螺母使天平的橫梁平衡；物體放在天平的左盤(pán)，砝碼放在天平的右盤(pán)，使天平的橫梁重新平衡；物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．天平使用的注意事項(xiàng)：不要把化學(xué)藥品和潮濕的物體直接放在天平盤(pán)上；要用鑷子夾取砝碼，不能用手拿砝碼；砝碼要及時(shí)放回砝碼盒，要輕拿輕放；
（2）a、在調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡時(shí)，指針偏向分度盤(pán)的一端，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)；
b、加入最小的砝碼，指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)說(shuō)明右邊的砝碼重，應(yīng)該取出最小的砝碼，通過(guò)移動(dòng)游碼（移動(dòng)游碼相當(dāng)于向右盤(pán)中加上更小的砝碼），直到天平平衡；
天平測(cè)量物體質(zhì)量，讀數(shù)時(shí)是砝碼質(zhì)量加上游碼的示數(shù)；
c、①實(shí)驗(yàn)室里常用量筒和量杯來(lái)測(cè)液體的體積，量筒上下口徑相同，量杯下細(xì)上粗，形狀的不同決定了刻度的疏密有區(qū)別，分度值不同；
②石塊沉入水中時(shí)一部分水濺在量筒內(nèi)壁，使工藝品的體積偏小；
③石塊的密度可利用密度的公式計(jì)算得出；
（3）此種方法中，石塊的體積用水的體積來(lái)替代，因此表示出水的體積就是石塊的體積；從水中取走石塊時(shí)，會(huì)沾走一部分的水，這是影響水的體積的主要原因，改進(jìn)時(shí)也應(yīng)從這一角度進(jìn)行思考．

解答 解：（1）甲圖中的錯(cuò)誤有：①用手拿砝碼；②左盤(pán)放砝碼，右盤(pán)放物體；③測(cè)量過(guò)程中，游碼不在零刻度線(xiàn)處；
（2）a、調(diào)平時(shí)，指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，天平的右端上翹，平衡螺母應(yīng)向右端移動(dòng)；
b、當(dāng)把砝碼盒中最小的砝碼放入右盤(pán)后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，說(shuō)明右邊的砝碼偏重，應(yīng)該取出最小的砝碼，通過(guò)移動(dòng)游碼（移動(dòng)游碼相當(dāng)于向右盤(pán)中加上更小的砝碼），直到天平平衡；
由圖可知，砝碼的總質(zhì)量是：20g+20g+5g=45g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度是2.4g，
所以小石塊質(zhì)量為：45g+2.4g=47.4g；
c、①由圖可知，小明所用的量杯的分度值值為25ml，分度值太大，會(huì)造成測(cè)量誤差大；
②石塊沉入水中時(shí)一部分水濺在量筒內(nèi)壁，則測(cè)得石塊的體積偏小，質(zhì)量的測(cè)量是準(zhǔn)確的，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，測(cè)量的密度偏大；
③小石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{47.4g}{20c{m}^{3}}$=2.37g/cm³=2.37×10³kg/m³；
（3）根據(jù)題意可知，溢出水的質(zhì)量：m_溢水=m₁+m-m₂，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，小石塊的體積：V_石=V_溢水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
石塊的密度：ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案為：
（1）①用手拿砝碼；②左盤(pán)放砝碼，右盤(pán)放物體；③測(cè)量過(guò)程中，游碼不在零刻度線(xiàn)處；
（2）a、右；b、取下最小砝碼；向右移游碼；47.4；c、①量杯的分度值太大，讀數(shù)誤差大；②偏大；③2.37×10³；
（3）$\frac{m}{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 天平的調(diào)節(jié)、使用、讀數(shù)，量筒的讀數(shù)，利用密度公式進(jìn)行計(jì)算，這都是我們?cè)跍y(cè)量密度的實(shí)驗(yàn)中必須掌握的．通過(guò)此題我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)一種利用等效替代來(lái)間接求物體體積的方法，并能夠根據(jù)要求選擇出最佳方案．