Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)剛性薄板（可視為杠桿）的B端，掛一質(zhì)量為2 kg的物體，A端拴一細(xì)繩由一人站在地上用力拉，使其在水平位置平衡。繩與桿的夾角為30°，OA長為2 m，OB長為0.5 m，在支點(diǎn)O處放一質(zhì)量為0.5 kg的玩具汽車（可視為一點(diǎn)），用1.0 N的水平牽引力使小車向左勻速運(yùn)動(dòng)。（g取10 N/kg）

（1）小車在O點(diǎn)時(shí)，為使杠桿在水平位置平衡，求出該拉力F的大�。�

（2）小車從O點(diǎn)向左勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力對(duì)小車做多少功時(shí)人對(duì)繩的拉力減小到零？

Answer 1

【答案】(1)10 N；(2)2 J。

【解析】

(1)A端細(xì)繩的拉力方向沿繩子向下，從支點(diǎn)O作繩子拉力作用線的垂線段，即為拉力的力臂l1，如下圖所示；

l1＝OA×sin 30°＝2m×0.5＝1m，

物體的重力：

G＝mg＝2kg×10 N/kg＝20N，

根據(jù)杠桿平衡條件得：

Fl1＝G×OB，

拉力

F＝＝10 N；

(2)設(shè)小車從O點(diǎn)向左勻速運(yùn)動(dòng)的距離為s時(shí)，人對(duì)細(xì)繩的拉力減小到零，根據(jù)杠桿平衡條件得：

G車s＝G·OB，

s＝＝2m，

小車從O點(diǎn)向左勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力對(duì)小車做的功：

W＝F牽s＝1.0 N×2 m＝2 J。

答：(1)拉力F的大小是10N；

(2)小車從O點(diǎn)向左勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力對(duì)小車做2 J的功時(shí)人對(duì)繩的拉力減小到零。