Question

15．90g的水完全凝固成冰，體積變化了10cm³．把這塊冰切掉三分之一后質(zhì)量減少了30 g．（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式求出水的體積；質(zhì)量是物質(zhì)本身的一種屬性，不隨物質(zhì)狀態(tài)的改變而改變，所以水全部結(jié)成冰后，質(zhì)量不變，再根據(jù)密度公式的變形式求出冰的體積；最后求出體積的變化量；
（2）知道冰的質(zhì)量，可求把這塊冰切掉三分之一后減小的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{90g}{1g/c{m}^{3}}$=90cm³，
因為物體的質(zhì)量與狀態(tài)無關(guān)，
所以當(dāng)它全部結(jié)成冰后，冰的質(zhì)量：m_冰=m_水=90g，
冰的密度ρ_冰=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得冰的體積：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{90g}{0.9g/c{m}^{3}}$=100cm³，
則體積變化了：
△V=V_冰-V_冰=100cm³-90cm³=10cm³；
（2）把這塊冰切掉三分之一后質(zhì)量減少了：
△m=$\frac{1}{3}$m_冰=$\frac{1}{3}$×90g=30g．
故答案為：10；30．

點評 本題考查質(zhì)量和體積的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，知道冰和水的質(zhì)量相等即可正確解題．