Question

有三個(gè)質(zhì)量相等、球外半徑也相等的空心銅球、鐵球和鋁球，已知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，如果在三個(gè)球的空心部分灌滿水，則灌滿水后，三個(gè)球的質(zhì)量從大到小的順序?yàn)?!--BA-->

m_銅＞m_鐵＞m_鋁

．

Answer 1

分析：根據(jù)銅、鋁、鐵制成的三個(gè)質(zhì)量、體積都相等的空心球和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個(gè)條件，由密度公式變形可分別算出三個(gè)球的實(shí)心體積，從而比較出三球的空心體積大小，然后即可知若在空心部分注滿水后，總質(zhì)量的大�。�

解答：解：三個(gè)球的質(zhì)量相等，即：m_鐵=m_鋁=m_銅，三個(gè)球的密度關(guān)系是ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
∵ρ=

m

V

，
∴由V=

m

ρ

可知，如果三個(gè)球是實(shí)心的，則體積關(guān)系是：V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
因三個(gè)球的實(shí)際體積是：V_實(shí)鋁=V_實(shí)鐵=V_實(shí)銅，
所以三個(gè)球的空心部分的關(guān)系是：V_鋁空＜V_鐵空＜V_銅空，
所以若在空心部分注滿水后，銅球注入的水最多，注入水的質(zhì)量最大，
球的空心部分注滿水后，銅球的總質(zhì)量最大，鋁球的總質(zhì)量最小，它們的質(zhì)量關(guān)系為m_銅＞m_鐵＞m_鋁．
故答案為：m_銅＞m_鐵＞m_鋁．

點(diǎn)評：此題除了考查學(xué)生對密度的理解及其靈活運(yùn)用外，還同時(shí)鍛煉學(xué)生解題的速度，即從公式可直接看出三個(gè)實(shí)心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積，然后即可知在空心部分注滿水后，總質(zhì)量的大�。�