Question

10．歐姆表是用來測電阻的儀器，若某歐姆表表頭的滿偏電流（最大值）為5mA，內接一節(jié)干電池，電動勢為1.5V，那么該歐姆表的內阻為多少歐？待測電阻接入紅、黑表筆之間時，若指針轉至滿刻度的$\frac{3}{4}$處，則待測電阻的阻值為多少歐？

Answer 1

分析 （1）知道電源的電動勢和滿偏電流，根據歐姆定律求出該歐姆表的內阻；
（2）根據題意得出電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出待測電阻的阻值．

解答 解：
（1）當電流表指針滿偏時，由I=$\frac{U}{R}$可得，該歐姆表的內阻：
R_內=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{5×1{0}^{-3}A}$=300Ω；
（2）表頭指針偏在滿刻度的$\frac{3}{4}$處，則電路中的電流I′=$\frac{3}{4}$I，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{U}{\frac{3}{4}I}$=$\frac{4}{3}$R_內，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，待測電阻的阻值：
R_待=R_總-R_內=$\frac{4}{3}$R_內-R_內=$\frac{1}{3}$R_內=$\frac{1}{3}$×300Ω=100Ω．
答：該歐姆表的內阻為300Ω；待測電阻的阻值為100Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，計算過程要注意單位的換算．