雙曲線的漸近線方程是3x±4y=0，則雙曲線的離心率等于
 
．
分析：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，
b
a
=
3
4
，根據(jù)
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
3a
4
)2
a
 求出結(jié)果；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，
a
b
=
3
4
，根據(jù)
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
4a
3
)2
a
 求出結(jié)果．
解答：解：由題意可得，當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，
b
a
=
3
4
，∴
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
3a
4
)2
a
=
5
4
．
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，
a
b
=
3
4
，∴
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
4a
3
)2
a
=
5
3
，
故答案為：
5
3
 或
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出
b
a
的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的虛軸長等于半焦距，則雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實(shí)軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，滿足|
MF1
|=
2
|
MF2
|，則此雙曲線的漸近線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
1
4
，則該雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是
 
．

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