【題目】在一個傾角為的斜面上鑲嵌著許多同樣的滾筒，相鄰兩滾筒間的距離為，滾筒是沿水平方向放置的質量為、半徑為、表面覆蓋著橡膠的圓柱形鐵棍.質量為、長為（）的厚木板在斜面的頂端釋放，如圖所示.求木板的最終速度.

【答案】

【解析】

由于滾筒表面覆蓋著橡膠，其摩擦力較大，可以認為木板到達滾筒之上時，滾筒表面的線速度與木板的速度相同，即為.

木板每下滑的距離，由能量關系有

，

式中為每個滾筒由靜止到達穩(wěn)定所消耗的能量.

將木板與一個滾筒作為系統(tǒng)，相互間的摩擦力是一對內(nèi)力，這對內(nèi)力所做功的總和必為負（耗能），其值等于摩擦力大小乘上相對位移，即

.

對于任意的一個滾筒而言，顯然有

，

，

所以，.

將代入能量關系，有

，

所以，.

本題的第一個審題障礙是：木板的下滑是勻速的嗎？這是由于忽略或者是不理解的含義造成的.第二則是認為木板下滑時重力勢能的減少全部轉化為滾筒的動能，忽略了木板在滑上新的滾輪的最初階段，木板與滾輪間是有相對滑動的，即是有機械能損耗的.

此外，解答中關于熱量產(chǎn)生的計算是值得注意的，這一方法不論是在常規(guī)內(nèi)容的學習中還是在競賽學習中，都有較普遍的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】要想粗略地確定凹面鏡的焦距，可以應用這樣的方法：在凹面鏡前方離凹面鏡的距離是d的地方立一根針A，然后在離凹面鏡的距離是a的地方放一個平面鏡Ρ，在離平面鏡距離是b的地方立第二根針Β。移動平面鏡Ρ，使兩根針Α和B的虛像（分別從凹面鏡和平面鏡得到的）重合（如圖所示）。已知當像重合時的a、b和d的值，試求凹面鏡的焦距。觀察者是否可以用眼睛同時看到這兩個像？

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【題目】圖表示我國部分省級行政區(qū)域2005-2010年間遷移人口比重。遷移人口以青壯年為主。讀圖并結合相關知識，完成題。

【1】2005-2010年

A、遷出人口數(shù)量貴州多于四川 B、遷入人口數(shù)量上海多于廣東

C、人口增長率浙江高于江蘇D、人口自然增長率安徽低于天津

【2】2005-2010年，省級行政區(qū)城間的人口遷移

A、延緩了皖、贛、黔的老齡化進程B、延緩了滬，京、津的老齡化進程

C、降低了皖、贛、黔的城市化水平D、降低了滬、京、津的城市化水平

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】三個質量都為的小球，和小球分別固定于一剛性輕質（其質量可忽略不計）細桿兩端，并置于光滑水平面上，小球以速度與小球對心彈性碰撞，與方向的夾角為45°.碰撞后，求：

（1）桿的角速度.

（2）小球損失的動能.

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【題目】下圖為某個組團式城市布局圖，各城區(qū)分散布局，讀圖完成下面小題。

【1】該城市的布局模式有利于

A.縮短居民出行距離

B.改善城市生態(tài)環(huán)境

C.加強各區(qū)之間聯(lián)系

D.減少基礎設施建設

【2】該城市規(guī)劃建設物流園區(qū)和化工園區(qū)，應分別安排在

A.①處和③處B.①處和②處

C.②處和③處D.②處和④處

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【題目】如圖所示，一個質量為，半徑為的均勻圓盤在光滑水平面內(nèi)以速度沿方向平動，圓盤中心至軸的垂直距離為.圓盤與另一靜止的、其中心位于坐標原點的均勻圓盤相碰.圓盤的質量與相同，半徑為.假定碰撞后兩圓盤接觸處的切向速度分量（垂直于連心線方向的速度）相等，并假設碰撞前后兩盤沿連心線方向的相對速度大小不變.在發(fā)生碰撞的情況下，試求：

（1）碰后兩圓盤質心速度的分量和分量，結果要以給定的參量、、、和表示；

（2）碰后兩圓盤的動能，結果要以給定的參量、、、和表示.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 區(qū)位熵又稱專門化率，其值越高，地區(qū)產(chǎn)業(yè)集聚水平就越高。一般來說，當區(qū)位熵大于1時，則該地區(qū)的某項經(jīng)濟指標在全國有優(yōu)勢；當區(qū)位熵小于1時，則處于劣勢。下面表格為我國某地形區(qū)主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的區(qū)位熵。

據(jù)此完成下題。

【1】該地形區(qū)是（）

A. 華北平原B. 東北平原

C. 四川盆地D. 長江中下游平原

【2】與塔里木盆地相比，該地形區(qū)棉花生產(chǎn)的優(yōu)勢條件是（）

A. 秋季少雨，有利于采摘B. 交通便利，距離市場近

C. 光照充足，晝夜溫差大D. 質量更好，市場需求多

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】衛(wèi)星攜帶一探測器在半徑為（為地球半徑）的圓軌道上繞地球飛行.在點，衛(wèi)星上的輔助動力裝置短暫工作后，將探測器沿運動方向射出（設輔助動力裝置噴出的氣體質量可忽略）.若探測器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運動，其近地點距地心的距離為（略小于3），求衛(wèi)星與探測器的質量比.

（質量分別為、的兩個質點相距為時的引力勢能為—，式中為引力常量）

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題。

水土流失是我國生態(tài)環(huán)境問題之一。某校地理興趣小組對該問題進行探究，做了如下實驗：在模擬土坡上，堆放5厘米厚的砂土，再在坡面上方澆注水流。

（1）坡面沿水流方向形成小溝，該現(xiàn)象模擬流水 ，該現(xiàn)象在自然界的不斷發(fā)展導致的環(huán)境問題是 。

（2）我國黃土高原水土流失嚴重，治理水土流失的措施主要有生物措施、工程措施等。生物措施包括 等，工程措施包括 等。

（3）按照你的理解，繪出水平梯田的簡單剖面圖，并根據(jù)剖面圖分析水平治理水土流失的原理。

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