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已知x、y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x+4y的最小值為（　　）
A、-6B、5C、10D、-10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+4y得y=-
1
2
x+
z
4
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
4
，由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
4
經過點A時，
直線y=-
1
2
x+
z
4
的截距最小，此時z最小，
由
x=3
x+y=0
，解得
x=3
y=-3
，即A（3，-3），
此時z=2×3+4×（-3）=-6，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2+x）=f（-x），當0≤x≤1時，f（x）=x2，則f（2015）=（　�。�
A、-1
B、1
C、0
D、20152

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2B+3cosB-1=0，且a2+c2=ac+b+2
（Ⅰ）求邊b的邊長；
（Ⅱ）求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
ax2+8x+b
x2+1
的最大值為9，最小值為1，求實數a、b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn，且滿足：
1
a1-1
+
2
a2-1
+
3
a3-1
+…+
n
an-1
=n，n∈N*．
（1）求an；
（2）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4

（Ⅰ）求函數f（x）單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一只蜜蜂在一個棱長為5的正方體內自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于2，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　�。�
A、
1
25
B、
8
125
C、
1
125
D、
27
125

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方體AC1的長、寬、高分別為5、4、3，現有一甲殼蟲從A點出發(fā)沿長方體表面爬到C1處獲取食物，它爬行路線的路程最小值為
 
．

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