Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為n，帶電量為的木塊開始時靜止，勻強電場與勻強磁場的方向如圖所示，問：

（1）物塊經(jīng)多少路程脫離地面？

（2）脫離地面后經(jīng)多長時間，速度的方向第一次豎直向上？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）木塊在水平面上運動時，僅受電場力的作用，則

，．

當木塊離開地面時，有，解得．

（2）將木塊剛離開地面時的時刻記為，此時的速度為

，方向水平向右．

在時，將木塊的速度記為．

如上，其所對應(yīng)的洛侖茲力與重力平衡，即．

表示對應(yīng)的洛侖茲力與電場力平衡，即B，方向豎直向上，大小為．

木塊離開地面后的受力為

．

上式表明木塊的運動為水平方向和垂直方向上的兩個直線運動與在洛侖茲力作用下圓周運動的合運動，對應(yīng)的速度大小為．

由木塊離開地面的初態(tài)可知：，

所以，，方向豎直向下．

木塊做圓周運動，．

木塊運動方向第一次向上時，三個速度、、的關(guān)系如圖所示，它要求的水平分量與抵消，則合速度為，

其中，，

所以，．

本題中木塊離開平面后的運動 上一題模型的變式或延伸，雖然本題中出現(xiàn)了兩個恒力，但其解答過程中的思路與上一題完全一樣．實際上，電場力與重力完全可以進行合成，作為一個恒力進行處理、計算，無非是增大了計算量而已．