Question

【題目】如圖甲所示為10℃到30℃范圍內(nèi)水的飽和蒸汽壓曲線。現(xiàn)將溫度為27℃、壓強(qiáng)為760mmHg、相對(duì)濕度為80%的空氣封閉在某一容器中，把它逐漸冷卻到12℃。試問(wèn)：

（1）冷卻到12℃時(shí)，空氣的壓強(qiáng)是多少？

（2）溫度降到多少攝氏度時(shí)開始有水凝結(jié)？這時(shí)純空氣的壓強(qiáng)和水蒸氣的壓強(qiáng)各為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）溫度降低到23℃時(shí)，開始有水凝結(jié)；水蒸氣的壓強(qiáng)為21.3mmHg；

【解析】

（1）由題圖可知在27℃時(shí)水的飽和蒸汽壓為27mmHg。相對(duì)濕度為80%的空氣中水蒸氣分壓強(qiáng)為。純空氣分壓強(qiáng)為。

設(shè)密閉容器中的空氣冷卻到12℃時(shí)的水蒸氣分壓強(qiáng)為，則由查理定律得

，

解得。

從題圖中的曲線上可查得12℃時(shí)水的飽和蒸汽壓為10.3mmHg，這說(shuō)明在降溫過(guò)程中有水蒸氣凝結(jié)，即12℃時(shí)，空氣中的水蒸氣是飽和的，所以12℃時(shí)水蒸氣的壓強(qiáng)為，設(shè)密閉容器中的空氣冷卻到12℃時(shí)的空氣分壓強(qiáng)為，則由查理定律得

，

解得。

由道爾頓分壓定律得12℃時(shí)空氣壓強(qiáng)為

，

代入數(shù)據(jù)得。

（2）如圖乙所示，在圖中將初始狀態(tài)的P（，）點(diǎn)與末狀態(tài)的Q（，）點(diǎn)間連一直線。PQ直線就表示全部水蒸氣的等容變化過(guò)程，PQ直線與飽和蒸汽壓曲線的交點(diǎn)Κ就是水蒸氣開始達(dá)到飽和時(shí)的狀態(tài)，以后隨著溫度的降低，水蒸氣不再沿KQ直線，而沿ΚJ所示的飽和蒸汽壓曲線變化。Κ點(diǎn)就是水蒸氣開始的凝結(jié)點(diǎn)，由圖可知，Κ點(diǎn)的坐標(biāo)為溫度,飽和蒸汽壓為21.3mmHg，即溫度降低到23℃時(shí)，開始有水凝結(jié)，水蒸氣的壓強(qiáng)為21.3mmHg。當(dāng)溫度為23℃時(shí)，由查理定律得純空氣的壓強(qiáng)為

，

解得。