(1)證明:不存在.使得1..依次既是一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng).又是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)的直線．

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（2012•西城區(qū)二模）若An=
.
a1a2…an
 (ai=0或1，i=1，2，…，n），則稱An為0和1的一個(gè)n位排列．對(duì)于An，將排列
.
ana1a2…an-1
記為R1（An）；將排列
.
an-1ana1…an-2
記為R2（An）；依此類推，直至Rn（An）=An．對(duì)于排列An和Ri（An）（i=1，2，…，n-1），它們對(duì)應(yīng)位置數(shù)字相同的個(gè)數(shù)減去對(duì)應(yīng)位置數(shù)字不同的個(gè)數(shù)，叫做An和Ri（An）的相關(guān)值，記作t(An，Ri(An))．例如A3=
.
110
，則R1(A3)=
.
011
，t(A3，R1(A3))=-1．若t(An，Ri(An))=-1 (i=1，2，…，n-1)，則稱An為最佳排列．
（Ⅰ）寫出所有的最佳排列A3；
（Ⅱ）證明：不存在最佳排列A5；
（Ⅲ）若某個(gè)A2k+1（k是正整數(shù)）為最佳排列，求排列A2k+1中1的個(gè)數(shù)．

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已知向量
a
=（1，cosα），
b
=（1，sinβ），
c
=（3，1），且（
a
+
b
）∥
c
．
（1）若α=
π
3
，求cos2β的值；
（2）證明：不存在角α，使得等式|
a
+
c
|=|
a
-
c
|成立；
（3）求
b
•
c
-
a
2的最小值．

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已知函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有 

    λ和，其中λ是大于0的

    常數(shù).實(shí)數(shù)a0，a，b滿足 和b=a-λf（a）.

(Ⅰ)證明:λ≤1，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2；

(Ⅲ)證明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.

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設(shè)a，b為常數(shù)，：把平面上任意一點(diǎn)

 （a，b）映射為函數(shù)

   （1）證明：不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù)；

   （2）證明：當(dāng)，這里t為常數(shù)；

   （3）對(duì)于屬于M的一個(gè)固定值，得，在映射F的作用下，M1作為象，求其原象，并說(shuō)明它是什么圖象.

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