Question

碳元素的單質有多種形式，如圖依次是C₆₀、石墨和金剛石的結構圖：

回答下列問題：
（1）金剛石、石墨、C₆₀、碳納米管都是碳元素的單質形式，它們互為

 

．
（2）金剛石、石墨烯（指單層石墨）中碳原子的雜化形式分別為

 

、

 

．
（3）C₆₀屬于

 

晶體，石墨屬于

 

晶體．
（4）石墨晶體中，層內C-C鍵的鍵長為142pm，而金剛石中C-C鍵的鍵長為154pm．其原因是金剛石中只存在C-C間的

 

共價鍵，而石墨層內的C-C間不僅存在

 

共價鍵，還有

 

鍵．
（5）金剛石晶胞含有

 

個碳原子．若碳原子半徑為r，金剛石晶胞的邊長為a，根據硬球接觸模型，則r=

 

a，列式表示碳原子在晶胞中的空間占有率

 

（不要求計算結果）．

Answer 1

考點：真題集萃,同素異形體,晶胞的計算,不同晶體的結構微粒及微粒間作用力的區(qū)別

專題：化學鍵與晶體結構

分析：（1）都是含有碳元素的不同單質；
（2）金剛石中碳原子形成四條共價鍵，為sp³雜化；石墨烯為片層結構，雜化類型為sp²雜化；
（3）根據組成的微粒類型和微粒間作用力類型判斷晶體類型；
（4）根據兩種物質的雜化類型分析共價鍵類型；
（5）利用均攤法計算．

解答： 解：（1）都是含有碳元素的不同單質，互為同素異形體，故答案為：同素異形體；
（2）金剛石中碳原子形成四條共價鍵，為sp³雜化；石墨烯為片層結構，雜化類型為sp²雜化，故答案為：sp³；sp²；
（3）C₆₀晶體組成微粒為60個碳原子組成的C₆₀分子，屬于分子晶體；石墨片層內以共價鍵結合，片層之間以分子間作用力結合，為混合晶體，故答案為：分子；混合；
（4）金剛石中碳原子以sp³雜化，形成四條雜化軌道，全部形成σ鍵；石墨中碳原子以sp²雜化，形成三條雜化軌道，還有一條為雜化的p軌道，三條雜化軌道形成σ鍵，而未雜化p軌道形成π鍵，故答案為：σ；σ；π；
（5）晶胞中頂點微粒數為：8×

1

8

=1，面心微粒數為：6×

1

2

=3，體內微粒數為4，共含有8個碳原子；晶胞內含有四個碳原子，則晶胞體對角線長度與四個碳原子直徑相同，即

3

a=8r，r=

3

8

a；碳原子的體積為：8×

4

3

×π×r3，晶胞體積為：a³，碳原子的空間利用率為：

碳原子總體積

晶胞體積

=

8× 4 3 ×π×r3

a3

=

3 π

16

，
故答案為：8；

3

8

a；

3 π

16

．

點評：本題主要考查晶胞結構與計算，晶胞結構對學生的空間想象有一定的要求，尤其是第（5），注意利用均攤法進行計算，難度較大．