Question

（2011?上海模擬）CO和CO₂都可以合成甲醇：CO+2H₂→CH₃OH；CO₂+3H₂→CH₃OH+H₂O，CO、CO₂和H₂可通過下列反應(yīng)制備：①CH₄+H₂O（g）→CO+3H₂；②CO+H₂O（g）→CO₂+H₂；反應(yīng)①的產(chǎn)物合成甲醇時(shí)H₂過量，反應(yīng)②的產(chǎn)物合成甲醇時(shí)H₂不足．為了充分利用原料，可將兩個(gè)反應(yīng)的產(chǎn)物混合使用．
（1）以CH₄、CO、H₂O混合氣體為原料氣，在一定條件下充分反應(yīng)，所得氣體以合成甲醇，為使原子的利用率達(dá)到最高，則CH₄、CO、H₂O的最佳配比為

2：1：2

．
（2）若以100L CH₄和H₂O的混合氣體為原料，制備CO、CO₂和H₂混合氣體，當(dāng)CH₄和H₂O均完全反應(yīng)后，在相同條件下反應(yīng)后氣體的體積為

166.7L≤v≤200L

L（寫范圍）．
（3）若反應(yīng)①的氣體產(chǎn)物共為V₁L，則合成甲醇時(shí)H₂過量0.25V₁L；反應(yīng)②的氣體產(chǎn)物共為V₂L，則合成甲醇時(shí)H₂不足（H₂少V₂L）．為了充分利用原料，可將兩個(gè)反應(yīng)的產(chǎn)物混合使用，則V₁與V₂最佳比例為

4：1

．
（4）在100L CH₄和H₂O的混合氣體中，CH₄所占的體積分?jǐn)?shù)為x，反應(yīng)后氣體的體積為y（L），求：x的取值范圍和氣體產(chǎn)物的體積y（用含x的函數(shù)表達(dá)式）

Answer 1

分析：（1）使原子利用率都達(dá)到100%，根據(jù)原子守恒，由甲醇的分子式可知，則混合氣體中n（C）：n（H）：n（O）=1：4：1，據(jù)此計(jì)算；
（2）假定只發(fā)生反應(yīng)CH₄+H₂O （g）→CO+3H₂，生成的混合氣體的體積最大，假定只發(fā)生CH₄+2H₂O（g）→CO₂+4H₂，生成的混合氣體的體積最小，據(jù)此計(jì)算；
（3）根據(jù)反應(yīng)②計(jì)算V₂L氣體中CO₂、H₂的體積，反應(yīng)③合成甲醇剩余的氫氣，與反應(yīng)②生成的混合氣體恰好發(fā)生反應(yīng)④，據(jù)此計(jì)算；
（4）根據(jù)反應(yīng)CH₄+H₂O （g）→CO+3H₂和CH₄+2H₂O（g）→CO₂+4H₂進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）使原子利用率都達(dá)到100%，根據(jù)原子守恒，由甲醇的分子式可知，則混合氣體中n（C）：n（H）：n（O）=1：4：1，令CH₄、CO、H₂O的物質(zhì)的量分別為xmol、ymol、zmol，則（x+y）：（4x+2z）：（y+z）=1：4：1，整理得x：y：z=2：1：2，故答案為：2：1：2；
（2）假定只發(fā)生反應(yīng)CH₄+H₂O （g）→CO+3H₂，生成的混合氣體的體積最大，最大體積為100L×

4

2

=200L，假定只發(fā)生CH₄+2H₂O（g）→CO₂+4H₂，生成的混合氣體的體積最小，最小體積為100L×

5

3

=166.7L，故反應(yīng)后氣體的體積為：166.7L＜v＜200L，
故答案為：166.7L≤v≤200L；
（3）反應(yīng)②的氣體產(chǎn)物共為V₂L，則反應(yīng)②生成的氣體中CO₂體積為0.5V₂L，H₂的體積為0.5V₂L，反應(yīng)③合成甲醇剩余的氫氣，與反應(yīng)②生成的混合氣體恰好發(fā)生反應(yīng)④，故0.5V₂L：（0.5V₂L+0.25V₁L）=1：3，整理得V₁：V₂=4：1，故答案為：4：1；
 （4）反應(yīng)可能由3種情況：
①如H₂O少量，則只發(fā)生：CH₄+H₂O （g）→CO+3H₂，x的取值范圍

1

2

＜x＜1，由差量法可知反應(yīng)后的體積為100+100（1-x）×2=300-200x，
即：v=300-200x；
②如H₂O過量，則只發(fā)生：CH₄+2H₂O（g）→CO₂+4H₂，x的取值范圍0＜x＜

1

3

，反應(yīng)后氣體為CO₂、H₂和H₂O，由差量法可知反應(yīng)后的體積為100+200x，
即：V=100+200x，
③如H₂O與CH₄均完全反應(yīng)，x的取值范圍

1

3

≤x≤

1

2

，由差量法可知V=100+200x，
答：x的取值范圍和氣體產(chǎn)物的體積y分別為①

1

2

＜x＜1，v=300-200x；②0＜x＜

1

3

，V=100+200x；③

1

3

≤x≤

1

2

，V=100+200x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查混合物的計(jì)算，題目難道較大，注意差量法的運(yùn)用，為解答該題的關(guān)鍵，注意把握相關(guān)反應(yīng)的可能性．