Question

12．已知NaCl的摩爾質(zhì)量為Mg．mol^-1，NaCl晶體的密度為ρg．cm^-3，圖大正方體為NaCl晶體的最小重復單元（晶胞），其中頂點離子為8個晶胞所共有，晶胞中Na⁺與最鄰近的Cl^-的核間距離為a cm，則阿伏加德羅常數(shù)的值可表示為（　�。�

• A． 2Ma³ρ
• B． $\frac{M}{{a}^{3}ρ}$
• C． $\frac{2M}{{a}^{3}ρ}$
• D． $\frac{M}{2{a}^{3}ρ}$

Answer 1

分析 根據(jù)均攤法計算出一個晶胞中所包含的Na⁺與Cl^-數(shù)目，利用晶體密度、晶胞體積和晶胞摩爾質(zhì)量計算阿伏伽德羅常數(shù)．

解答 解：一個NaCl的晶胞中所包含的Na⁺為：12×$\frac{1}{4}$+1=4，Cl^-數(shù)目為：8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，即1個NaCl晶胞的體積實際上是4個Na⁺和4個Cl^-共同所占的體積，由NaCl晶胞示意圖可知1個Na⁺與1個Cl^-共同占有的體積為V=$\frac{1}{4}$×（2acm）³=2a³cm³，由等式N_A•ρ•V=M，可得N_A=$\frac{M}{2a{\;}^{3}ρ}$，
故選D．

點評 本題考查有關晶體計算等方法，應注意每個晶胞中所含微粒數(shù)目，然后計算摩爾質(zhì)量，題目難度不等．