Question

如圖，直線交點(diǎn)處的圓圈為NaCl晶體中Na⁺或Cl^-所處的位置，這兩種離子在空間三個(gè)互相垂直的方向上都是等距離排列的．
（1）請(qǐng)將其中代表Na⁺的圓圈涂黑（不必考慮體積大�。�，以完成NaCl晶體結(jié)構(gòu)示意圖．
（2）晶體中，在每個(gè)Na⁺的周圍與它最接近的且距離相等的Na⁺共有

 

個(gè)．
（3）晶體中每一個(gè)重復(fù)的結(jié)構(gòu)單元叫晶胞．在NaCl晶胞中正六面體的頂點(diǎn)上、面上、棱上的Na⁺或Cl^-為該晶胞與其相鄰的晶胞所共有，一個(gè)晶胞中Cl^-的個(gè)數(shù)等于

 

，即（填計(jì)算式）

 

；Na⁺的個(gè)數(shù)等于

 

，即（填計(jì)算式）

 

．
（4）設(shè)NaCl的摩爾質(zhì)量為M_r g?mol^-1，食鹽晶體的密度為ρ g?cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)的值為N_A．食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：（1）氯化鈉晶體中鈉離子、氯離子的配位數(shù)都是6；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所處的位置是頂點(diǎn)面心和棱邊的中點(diǎn)，鈉離子、氯離子的配位數(shù)都是6，所以與Na⁺最接近的且距離相等的Na⁺共有12個(gè)；
（3）根據(jù)均攤法求得每個(gè)晶胞中離子的個(gè)數(shù)；
（4）根據(jù)NaCl的摩爾質(zhì)量為M_r g?mol^-1及密度為ρ g?cm^-3，求得晶胞的體積，進(jìn)而求得棱邊長(zhǎng)，而兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離等于晶胞面對(duì)角線的一半，據(jù)此答題；

解答： 解：（1）氯化鈉晶體中，鈉離子或氯離子的配位數(shù)都是6，氯化鈉晶體的結(jié)構(gòu)示意圖為，故答案為：；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所處的位置是頂點(diǎn)面心和棱邊的中點(diǎn)，鈉離子、氯離子的配位數(shù)都是6，所以與Na⁺最接近的且距離相等的Na⁺共有12個(gè)，故答案為：12；
（3）根據(jù)均攤法：①處于頂點(diǎn)的離子，同時(shí)為8個(gè)晶胞共有，每個(gè)離子有1/8屬于晶胞．②處于棱上的離子，同時(shí)為4個(gè)晶胞共有，每個(gè)離子有1/4屬于晶胞．③處于面上的離子，同時(shí)為2個(gè)晶胞共有，每個(gè)離子有1/2屬于晶胞．④處于晶胞內(nèi)部（體心）的離子，則完全屬于該晶胞．由此可知，在NaCl晶胞中，含Cl^-：12×

1

4

+1=4個(gè)；含Na⁺：8×

1

8

+6×

1

2

=4個(gè)．
（4）設(shè)晶胞邊長(zhǎng)為a，在NaCl晶胞中，含Cl^-4個(gè)；含Na4個(gè)，根據(jù)密度公式ρ=

4Mr NA

a3

，可得a=

3	4Mr ρNA

，所以晶胞面對(duì)角線長(zhǎng)為

2

?

3	4Mr ρNA

，而兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離等于晶胞面對(duì)角線的一半，所以兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離為

2

2

?

3	4Mr ρNA

，故答案為：

2

2

?

3	4Mr ρNA

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了晶胞的結(jié)構(gòu)和晶胞的計(jì)算，難度不大，解題的關(guān)鍵要充分用好立體幾何的知識(shí)，發(fā)揮空間想象力，解決問題．