Question

5．已知鉬（Mo）的晶胞為體心立方晶胞，鉬原子半徑為a pm，相對原子質(zhì)量為M，以N_A表示阿伏伽德羅常數(shù)的值，請寫出金屬鉬密度的計算表達式$\frac{2M}{（\frac{4}{\sqrt{3}}a×1{0}^{-10}）^{3}{N}_{A}}$ g/cm³．

Answer 1

分析 鉬（Mo）的晶胞為體心立方晶胞，一個晶胞中含有鉬原子數(shù)為1+8×$\frac{1}{8}$=2，金屬鉬原子為等徑的剛性球且處于體對角線上的三個球相切，鉬原子的半徑為晶胞體對角線的$\frac{1}{4}$，所以晶胞的邊長為$\frac{4}{\sqrt{3}}a$pm，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$求得晶胞的密度．

解答 解：鉬（Mo）的晶胞為體心立方晶胞，一個晶胞中含有鉬原子數(shù)為1+8×$\frac{1}{8}$=2，金屬鉬原子為等徑的剛性球且處于體對角線上的三個球相切，鉬原子的半徑為晶胞體對角線的$\frac{1}{4}$，所以晶胞的邊長為$\frac{4}{\sqrt{3}}a$pm，則$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{2M}{{N}_{A}}}{（\frac{4}{\sqrt{3}}a×1{0}^{-10}）^{3}}$g/cm³=$\frac{2M}{（\frac{4}{\sqrt{3}}a×1{0}^{-10}）^{3}{N}_{A}}$g/cm³，
故答案為：$\frac{2M}{（\frac{4}{\sqrt{3}}a×1{0}^{-10}）^{3}{N}_{A}}$．

點評 本題考查了晶胞的計算，比較簡單，解題時要運用好基本公式及用均攤法計算，答題的難點是對對晶胞的空間結構的想象．