Question

1986年，瑞士?jī)晌豢茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)一種性能良好的金屬氧化物超導(dǎo)體，使超導(dǎo)工作取得突破性進(jìn)展，為此兩位科學(xué)家獲得了1987年的Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)．其晶胞結(jié)構(gòu)如圖． 
（1）根據(jù)圖1所示晶胞結(jié)構(gòu)，推算晶體中Y，Cu，Ba和O原子個(gè)數(shù)比，確定其化學(xué)式為

 

（2）根據(jù)（1）所推出的化合物的組成，計(jì)算其中Cu原子的平均化合價(jià)（該化合物中各元素的化合價(jià)為Y³⁺，Ba²⁺，Cu²⁺和Cu³⁺）試計(jì)算化合物中這兩種價(jià)態(tài)Cu原子個(gè)數(shù)比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專(zhuān)題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：（1）利用均攤法計(jì)算晶胞的結(jié)構(gòu)；
（2）利用化合價(jià)代數(shù)和為0計(jì)算．

解答： 解：（1）結(jié)合晶胞圖再根據(jù)均攤法可知，在一個(gè)晶胞中含有Y原子數(shù)為1，Cu原子數(shù)為8×

1

4

+8×

1

8

=3，Ba原子數(shù)為2，O原子數(shù)為的個(gè)數(shù)為8×

1

2

+12×

1

4

=7，所以Y、Cu、Ba和O的個(gè)數(shù)比為1：3：2：7，所以化學(xué)式為YBa₂Cu₃O₇；
故答案為：YBa₂Cu₃O₇；
（2）根據(jù)化合價(jià)代數(shù)和為0可知，Cu的平均化合價(jià)為+

2×7-3-2×2

3

=+

7

3

，
設(shè)晶胞平均含有x個(gè)Cu²⁺，ygCu³⁺，
則有：

x+y=3 2x+3y=2×7-3-2×2

解之得x=2，y=1，
所以：Cu²⁺：Cu³⁺=2：1．
故答案為：Cu²⁺：Cu³⁺=2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查晶胞的計(jì)算，題目難度中等，本題中注意電子排布式的書(shū)寫(xiě)以及晶胞的計(jì)算方法，為中學(xué)階段�？疾閮�(nèi)容．