Question

生態(tài)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，東方田鼠種群是在圍湖造田期間遷入湖州地的，遷入初期種群數(shù)量很少，一個(gè)月內(nèi)隨著水稻和蘆葦?shù)茸魑锓N植面積的不斷擴(kuò)大而迅速增長(zhǎng)．為研究東方田鼠種群數(shù)量的變化規(guī)律，生態(tài)學(xué)家構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，其過(guò)程如下表．

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的一般方法	構(gòu)建東方田鼠種群增長(zhǎng)模型的主要步驟
Ⅰ．觀察對(duì)象，搜集現(xiàn)實(shí)信息	Ⅰ．東方田鼠繁殖能力很強(qiáng)，在最初的一個(gè) 月內(nèi)，種群數(shù)量每天增加1.47%
Ⅱ．根據(jù)搜集到的現(xiàn)實(shí)信息，用 適當(dāng)?shù)?div id="aox4u7c" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 對(duì)事物的性 質(zhì)進(jìn)行抽象表達(dá)	Ⅱ．Nt=N0?λt（其中，Nt代表t天后東方田 鼠的數(shù)量，t表示天數(shù)，λ表示倍數(shù)，N0表 示最初的東方田鼠數(shù)量）
Ⅲ．通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等， 對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正	Ⅲ．   ，對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正

（1）描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．?dāng)?shù)學(xué)模型是用來(lái)描述

 

或

 

的數(shù)學(xué)形式．種群的數(shù)學(xué)模型形式有

 

、

 

等．
（2）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表中Ⅱ和Ⅲ空白之處的內(nèi)容．
（3）假設(shè)東方田鼠種群遷入初期為3000只，則30天后該種群的數(shù)量（N₃₀）為：N₃₀=

 

只．（用公式表示，不必計(jì)算具體結(jié)果）
（4）請(qǐng)從環(huán)境容納量的角度思考，提出兩項(xiàng)控制東方田鼠數(shù)量的有效措施：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：種群的數(shù)量變動(dòng)

專(zhuān)題：

分析：本題命題意圖是考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的一般步驟是：提出問(wèn)題→作出假設(shè)→用數(shù)學(xué)形式表達(dá)→檢驗(yàn)或修正；種群數(shù)量每天增加1.47%，也就是說(shuō)后一天是前一天的1.0147倍，代入種群增長(zhǎng)的公式就可以知道30天后種群的數(shù)量；建立一個(gè)穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)可防止鼠患爆發(fā)，或設(shè)法降低鼠的生存環(huán)境容納量，也可防止鼠患進(jìn)一步嚴(yán)重．

解答： 解：（1）數(shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式．種群的數(shù)學(xué)模型形式有數(shù)學(xué)公式，曲線圖等．
（2）Ⅱ．根據(jù)搜集到的現(xiàn)實(shí)信息，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行抽象表達(dá)．
Ⅲ．觀察統(tǒng)計(jì)東方田鼠的數(shù)量，對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正．
（3）根據(jù)題意，N₀=3000，λ=1.0147，30天后該種群的數(shù)量（N₃₀）為：N₃₀=3000×（1.0147）³⁰只．
（4）控制東方田鼠數(shù)量的有效措施主要有退田還湖（或控制水稻和蘆葦種植面積）、引入天敵．
故答案為：
（1）一個(gè)系統(tǒng)　它的性質(zhì)　數(shù)學(xué)公式　曲線圖
（2）Ⅱ．?dāng)?shù)學(xué)形式Ⅲ．觀察統(tǒng)計(jì)東方田鼠的數(shù)量
（3）N₃₀=3000×（1.0147）³⁰
（4）退田還湖（或控制水稻和蘆葦種植面積）、引入天敵

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，意在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建規(guī)律的理解與運(yùn)用．