在銳角△ABC中，若a=2，b=3，則邊長c的取值范圍是
（
5
，
13
）
（
5
，
13
）
．
分析：要使的三角形是一個銳角三角形，只要使得可以作為最大邊的邊長的平方小于另外兩邊的平方和，解出不等式組，根據(jù)邊長是一個正值求出結(jié)果．
解答：解：∵a=2，b=3
要使△ABC是一個銳角三角形
∴要滿足32+22＞c2，22+c2＞32，
∴5＜c2＜13
∴
5
＜c＜
13

故答案為：(
5
，
13
)
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理的運(yùn)用．余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
1
1-sinA
=n，則lgcosA等于（　　）
A、
1
2
（m-n）
B、m-n
C、
1
2
（m+
1
n
）
D、m+
1
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，若f(A)=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若C=2B，則
c
b
的范圍（　　）
A、(
2
，
3
)
B、(
3
，2)
C、（0，2）
D、(
2
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點(diǎn)為P(
π
12
，2)，與P最近的一個最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

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