已知f1（x）=sin x+cos x，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2014（x）=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)，可知周期性變化，從而解得．
解答： 解：∵f1（x）=sin x+cos x，
∴f2（x）=（sin x+cos x）′=cosx-sinx，
∴f3（x）=-sin x-cos x，
∴f4（x）=sin x-cos x，
∴f5（x）=sin x+cos x；
故f2014（x）=f2012+2（x）
=f2（x）=cosx-sinx，
故答案為：cosx-sinx．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及周期性變化的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦，
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦AB被P0平分時(shí)，圓M經(jīng)過點(diǎn)C（3，0）且與直線AB相切于點(diǎn)P0，求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N（1，-3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
ON
•
OM
的最小值是（　�。�
A、-21B、12C、-6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”：
②若命題 p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件；
④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題為真命題．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x+2|＜4，q：關(guān)于x的不等式x2-2x+1-a2≤0，若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前Sn項(xiàng)和為Sn，a1=3，{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，b2+S2=10，S5=5b3+3a2，n∈N*，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
1
x-2
≥1，q：a-1＜x＜a+1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，3]
B、[2，3]
C、（2，3]
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工150人．為了解該動(dòng)物職工的心理狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　　）
A、7B、15C、35D、25

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