A. | 0個(gè) | B. | 1個(gè) | C. | 2個(gè) | D. | 3個(gè) |
分析 分類討論,從而分別確定在各段上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù),從而確定總零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可.
解答 解:①當(dāng)x>1時(shí),g(x)=-lnx<0,
故函數(shù)h(x)=min﹛(f(x),g(x)} 在(1,+∞)上沒有零點(diǎn);
②當(dāng)x=1時(shí),g(1)=-ln1=0,f(1)=1+a+14>0,
故h(1)=0;
故1是函數(shù)h(x)的一個(gè)零點(diǎn),
③當(dāng)0<x<1時(shí),g(x)=-lnx>0,
f′(x)=3x2+a=(√3x-√−a)(√3x+√−a),
故f(x)在x=√−a3時(shí)有最小值,
而f(0)=14,f(√−a3)=2a3√−a3+14<0,f(1)=1+a+14>0,
故f(x)在(0,1)上有兩個(gè)零點(diǎn),
故h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有3個(gè),
故選D.
點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [√55,12) | B. | [√22,45) | C. | [√22,1) | D. | (0,√55] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 64√33 | B. | 91√33 | C. | 16√33 | D. | 643 |
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x | 2 | 3 | 4 |
y | 6 | 4 | 5 |
A. | \frac{1}{3} | B. | \frac{1}{2} | C. | -\frac{1}{3} | D. | -\frac{1}{2} |
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