Question

甲、乙兩隊(duì)各有3個(gè)隊(duì)員，已知甲隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員分別與乙隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員各握手一次 （同隊(duì)的隊(duì)員之間不握手），則在任意的兩次握手中恰有3個(gè)隊(duì)員參與的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意算出任意的兩次握手的情況數(shù)以及僅有三個(gè)隊(duì)員參與的情況數(shù)，計(jì)算其概率即可，

解答：解：由于總的握手次數(shù)是3×3=9
任意兩次握手的情況數(shù)為C₉²=36
有三個(gè)人參數(shù)的情況數(shù)有2×C₃¹×C₃²=18
∴在任意的兩次握手中恰有3個(gè)隊(duì)員參與的概率為

18

36

=

1

2

故答案為

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能概率的求法，也是一個(gè)概率應(yīng)用題，此類題關(guān)鍵是正確歸類，看應(yīng)該用那個(gè)角度計(jì)數(shù)，像本題兩個(gè)計(jì)數(shù)，一個(gè)選擇兩次握手的角度，一個(gè)是有三個(gè)參與的角度．