f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（-1），f(-
2
)，f(
3
)的大小關系為（　　）
A、f(-
2
)＜f(
3
)＜f(-1)
B、f(-1)＜f(
3
)＜f(-
2
)
C、f(
3
)＞f(-
2
)＞f(-1)
D、f(
3
)＜f(-
2
)＜f(-1)
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：關鍵偶函數(shù)得出；m=0，確定f（x）=-x2+3，根據(jù)單調性判斷即可．
解答： 解：∵f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，
∴m=0，
∴f（x）=-x2+3，
f（-1）=f（1），f（
2
）=f（-
2
），f（
3
）
∵f（x）在（0，+∞）單調遞減，
∴f（1）＞f（
2
）＞f(
3
)，
即f（-1）＞f(-
2
)＞f(
3
)，
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，二次函數(shù)的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到定點F（4，0）的距離等于線段OF的長，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=
5
3
，an+2=
5
3
an+1-
2
3
an（n=1，2，3，…）．
（1）令bn=an+1-an（n=1，2，3，…），求數(shù)列{bn}及{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+bn}的前n項和為Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠加工某種零件有三道工序：粗加工，返修加工和精加工．上面是這個零件加工過程的流程圖．已知這個零件最后成了廢品，則最多經(jīng)過了
 
道檢驗程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=
1
f(x)
，若f（-2）=1，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
，若將f（x）的圖象先向左平移
π
12
個單位，再向下平移1個單位，所得的函數(shù)g（x）的為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的對稱中心；
（2）若關于x的方程3[g（x）]2+m•g（x）+2=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不相等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5
，
（1）確定f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調性并用定義證明；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
，
e
滿足：|
e
|=1，
a
•
e
=1，
.
b
•
e
=2，|
a
-
b
|=3，則
.
a
•
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過直線l1：2x-3y+2=0，l2：3x-4y-2=0的交點P，且與直線4x+y-4=0平行，
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案