Question

如圖，表示3種開關(guān)，設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)它們正常工作的概率分別是0.9，0.8，0.7，至少有1個(gè)開關(guān)正常工作時(shí)系統(tǒng)能正常工作，那么該系統(tǒng)正常工作的概率是________．

Answer 1

0.994
分析：根據(jù)題意，記系統(tǒng)正常工作為事件E，分析可得，E的對(duì)立事件是“3種開關(guān)都不能工作”，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率得到“3種開關(guān)都不能工作”的概率，進(jìn)而由對(duì)立事件的概率性質(zhì)可得答案．
解答：根據(jù)題意，記系統(tǒng)正常工作為事件E，
“系統(tǒng)正常工作”即“A，B，C 3種開關(guān)中至少有1個(gè)開關(guān)能正常工作”的對(duì)立事件是“3種開關(guān)都不能工作”，
分別記A，B，C開關(guān)能正常工作分別為事件A₁，A₂，A₃，
則=1-0.1×0.2×0.3=0.994，
故答案為0.994．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，注意結(jié)合“互為對(duì)立事件的兩個(gè)事件的概率之和為1”這一性質(zhì)解題，可以避免分類討論，簡(jiǎn)化解題過程．