橢圓的左右焦點為,弦過點，若△的內(nèi)切圓周長為，點坐標(biāo)分別為,則            。

 

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)橢圓方程求得a和c，及左右焦點的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)切圓面積求得內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而根據(jù)△的面積=△的面積+△的面積求得△ABF2的面積=3|y2-y1|進(jìn)而根據(jù)內(nèi)切圓半徑和三角形周長求得其面積，建立等式求得|y2-y1|的值．

根據(jù)橢圓方程，可知a=5，b=4，∴c=3，

左、右焦點（-3，0）、（ 3，0），△的內(nèi)切圓面積為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=，而的面積=△的面積+△的面積==3，

又△ABF2的面積═×r（=×（2a+2a）=a=5，3=5，=,故答案為

考點：橢圓的方程

點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題，橢圓的簡單性質(zhì)，三角形內(nèi)切圓性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出△ABF2的面積，屬于中檔題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。

（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的左右焦點為F1，F(xiàn)2，拋物線C：y2=2px以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切．
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 月考題 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2，拋物線C：y2=2px，以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。

（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案