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【題目】食品安全一直是人們關心和重視的問題，學校的食品安全更是社會關注的焦點.某中學為了加強食品安全教育，隨機詢問了36名不同性別的中學生在購買食品時是否看保質期，得到如下“性別”與“是否看保質期”的列聯表：

男

女

總計

看保質期

8

22

不看保持期

4

14

總計

（1）請將列聯表填寫完整，并根據所填的列聯表判斷，能否有的把握認為“性別”與“是否看保質期”有關？

（2）從被詢問的14名不看保質期的中學生中，隨機抽取3名，求抽到女生人數的分布列和數學期望.

附：，（）.

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）有的把握認為“性別”與“是否看食品保質期”有關系

（2）分布列見解析，

【解析】（

分析：1）將列聯表填寫完整，求出，然后判斷性別與是否看保質期之間是否有關系．
（2）判斷的取值為0，1，2．3，求出概率，然后得到分布列，求解期望即可．

詳解：

（1）填表如下：

男

女

總計

看保質期

8

14

22

不看保質期

10

4

14

總計

18

18

36

根據列聯表中的數據，可得

.

故有的把握認為“性別”與“是否看食品保質期”有關系.

（2）由題意可知，的所有可能取值為，

，，

，，

所以.

練習冊系列答案
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B.62條
C.71條
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（1）寫出集合中的所有元素；

（2）設，證明“”的充要條件是“”

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A.
B.
C.
D.

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如果與存在線性相關關系，

（1）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）將分鐘的時間數據稱為有效運動數據，現從這6個時間數據中任取3個，求抽取的3個數據恰有兩個為有效運動數據的概率。

參考數據：，

參考公式：，。

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（1）當時，作出的圖象，并寫出它的單調遞增區(qū)間；

（2）設在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

（3）設，若函數在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍．

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