若函數(shù)f（x）=2|x-3|-ogax+1無零點，則a的取值范圍為
 
．
分析：把函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點，利用圖象直接得結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵函數(shù)f（x）=2|x-3|-logax+1無零點，
∴y=2|x-3|與y=logax-1的圖象無交點，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時，兩個函數(shù)圖象有交點，因此不符合題意；
當(dāng)a＞1時，∵函數(shù)f（x）=2|x-3|-logax+1無零點，
∴-1+loga3＜1，解得a＞
3
，
∴的取值范圍為 (
3
，+∞)，
故答案為(
3
，+∞)．
點評：本題考查了利用函數(shù)零點的存在性求變量的取值范圍．是道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若函數(shù)f（x）=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，則實數(shù)m的取值范圍是
0＜m≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）若函數(shù)f（x）=2+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期與函數(shù)g(x)=tan
x
2
的最小正周期相等，則正實數(shù)ω的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)一模）把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題，若函數(shù)f（x）=2+log3x的圖象與g（x）的圖象關(guān)于
x軸
x軸
對稱，則函數(shù)g（x）=
g（x）=-2-log3x
g（x）=-2-log3x
．（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種答案即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2|x+7|-|3x-4|的最小值為2，求自變量x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2-|x|-x2+a有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）B、（1，+∞）C、[-1，+∞）D、（-1，+∞）

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