若α、β是方程x2-kx+8=0的兩個(gè)相異實(shí)根，則（ ）
A．|α|≥3且|β|＞3
B．|α+β|＜4
C．|α|＞2，且|β|＞2
D．|α+β|＞4
【答案】分析：由判別式大于零，求出k 的范圍，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得結(jié)論．
解答：解：∵α、β是方程x2-kx+8=0的兩個(gè)相異實(shí)根，
∴△=k2-32＞0，
∴k＞4，或 k＜-4．
∵α+β=k，αβ=8，
∴|α+β|＞4，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程又兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的條件，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P、q是方程x2-
10
x+t2=0的兩實(shí)根，且p，p-q，q成等比數(shù)列．
（1）求正數(shù)t的值．
（2）設(shè)an=
1
n(n+1)
，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．求證：log2t≤Sn＜
1
2
logt2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧）已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根，則S6=
63
63
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x-1=0的兩根，則a6的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=2+i是方程x2+bx+c=0（b，c∈R），則bc=
-20
-20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinx-cosxsinx+cosx
=2．
（1）求tanx的值；
（2）若sinx，cosx是方程x2-mx+n=0的兩個(gè)根，求m2+2n的值．

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