證明：f(x)=ln(cosx)在區(qū)間上是增函數(shù)。

 

答案：
解析：

∵ ，當(dāng)時(shí)，-tanx>0，即f ¢(x)>0

∴ f(x)=ln(cosx)在上是增函數(shù)。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
2x
x+2
，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽到的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p，證明：p＜(
9
10
)19＜
1
e2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
x(1+λx)
1+x
．
（I）若x≥0時(shí)，f（x）≤0，求λ的最小值；
（II）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，證明：a2n-an+
1
4n
＞ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•通州區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=ln(1+2x)+
ax
，a∈R．
（I）證明當(dāng)a＜0時(shí)，?x∈（0，+∞），總有f（x+1）＞f（x）；
（II）若f（x）存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

證明：f(x)=ln(cosx)在區(qū)間上是增函數(shù)。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案