Question

隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響．現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

	室外工作	室內(nèi)工作	合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病	150
無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病		100
合計(jì)	200

（1）補(bǔ)全列聯(lián)表；

（2）你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

（3）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率．

參考公式與臨界值表：K2＝

P(K2≥k0)	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
k0	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

 

Answer 1

（1）列聯(lián)表如下

	室外工作	室內(nèi)工作	合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病	150	200	350
無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病	50	100	150
合計(jì)	200	300	500

（2）有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān).

（3）.

【解析】

試題分析：（I）列聯(lián)表如下

	室外工作	室內(nèi)工作	合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病	150	200	350
無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病	50	100	150
合計(jì)	200	300	500

(2)通過(guò)計(jì)算可知，有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān).

采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取6名進(jìn)行座談，有呼吸系統(tǒng)疾病的抽4人，記為A、B、C、D，無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病的抽2人，記為E、F，從中抽兩人，共有15種抽法，A=“從中隨機(jī)的抽取兩人，兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病”有種，因此.

試題解析：（1）列聯(lián)表如下

	室外工作	室內(nèi)工作	合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病	150	200	350
無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病	50	100	150
合計(jì)	200	300	500

4分

（2）計(jì)算得，，7分

所以有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān).8分

（3）采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取6名進(jìn)行座談，有呼吸系統(tǒng)疾病的抽4人，記為A、B、C、D，無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病的抽2人，記為E、F，從中抽兩人，共有15種抽法，A=“從中隨機(jī)的抽取兩人，兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病”有種，. 12分

考點(diǎn)：列聯(lián)表，獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)，古典概型.