Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

1. A.
   如果命題“￢p”與“p?q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
2. B.
   命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
3. C.
   若命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，則￢p：?x∈R，x²+2x-3≥0
4. D.
   若x²-3x+2=0，則x=2

Answer 1

D
分析：本選擇題可以逐一判斷，顯然對(duì)于A選項(xiàng)如果命題“￢p”是真命題，那么命題p一定是假命題，“pⅤq”是真命題，那么命題q一定是真命題，因此A的結(jié)論正確．對(duì)于B項(xiàng)，據(jù)命題的否命題的定義：將條件、結(jié)論同時(shí)否定寫(xiě)出命題的否命題．C：特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，由：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0對(duì)應(yīng)的否定命題是：?x∈R，x²+2x-3≥0，可知C判斷正確．若x²-3x+2=0，則x=2或x=1，據(jù)此進(jìn)行判斷．
解答：對(duì)于選項(xiàng)A，由如果命題“￢p”是真命題，那么命題p一定是假命題，“p?q”是真命題，那么命題q一定是真命題，所以A正確．
對(duì)于B項(xiàng)，命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”正確；
對(duì)于C項(xiàng)，由有特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題可知C項(xiàng)中的若命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，則￢p：?x∈R，x²+2x-3≥0，是正確的；
對(duì)于D項(xiàng)，若x²-3x+2=0，則x=2或x=1，不一定有x=2，故錯(cuò)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷問(wèn)題，充要條件，命題的否定，全稱(chēng)命題以及特稱(chēng)命題等的概念，屬于基礎(chǔ)題．