已知cosx+sinx=1,則cos2x等于( 。
分析:把已知的條件兩邊平方得:(sinx+cosx)2=1,即 sin2x=0,由此求得cos2x的值.
解答:解:∵已知cosx+sinx=1,兩邊平方得:(sinx+cosx)2=1,即1+sin2x=1,sin2x=0.
則cos2x=±1,
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,三角函數(shù)的化簡求值,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinx=sinα+cosα,cosx=sinαcosα,則cos2x=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(sin(x-
π
6
),1)
,
b
=(cosx,1)
,則函數(shù)f(x)=
a
b
在下列哪個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•珠海一模)已知
a
=(sin(
π
2
+x),cos(π-x)),
b
=(cosx,-sinx)
,函數(shù)f(x)=
a
b

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,已知A為銳角,f(A)=1,BC=2,B=
π
3
,求AC邊的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinx=sinθ+cosθ,cosx=sinθcosθ,則cos52x=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

)已知向量=(sin(+x),cosx),=(sinx,cosx), f(x)= ·.

⑴求f(x)的最高.考.資.源.網(wǎng)小正周期和單調(diào)增區(qū)間;

⑵如果三角形ABC中,滿足f(A)=,求角A的值.

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