曲線y=x3-x在點（1，0）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數(shù)a的值為（　�。�
分析：由導(dǎo)數(shù)的定義可得曲線y=x3-x在點（1，0）處的切線斜率，再由兩直線垂直的充要條件可得a的值．
解答：解：由題意可得：y′=3x2-1，
故曲線y=x3-x在點（1，0）處的切線斜率k=y′|x=1=2，
又因為該切線與直線x+ay=1垂直，故有2×(-
1
a
)=-1，
解得a=2．
故選A
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的定義和直線垂直的充要條件，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知曲線y=x3-x在點（x0，y0）處的切線平行于直線y=2x，則x0=
±1
±1
．

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．

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曲線y=x3+x在點(1,)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ）

  A．         B．       C．         D．

 

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曲線y=x3+x在點（1，）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為    ．

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