（2009•宜春一模）已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f(x)=x+
4
x
，且當x∈[-3，-1]時，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是（　　）
分析：可根據(jù)偶函數(shù)的性質求得x＜0時f（x）的解析式，再結合其圖象分析函數(shù)的單調性，從而確定答案．
解答：解：∵當x＞0時，f(x)=x+
4
x
，∴x＜0時，-x＞0，f(-x)=-x-
4
x
，
∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，f（-x）=f（x），
∴x＜0時，f(x)=-x-
4
x
，
由其圖象可知，f(x)=-x-
4
x
在[-3，-2]單調遞減，在[-2，-1]單調遞增，
∴f（x）min=f（-2）=4=n，又f（-3）=
13
3
，f（-1）=5＞f（-3），∴f（x）max=f（-1）=5=m，
∴m-n=1．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質，難點在于對x＜0時，對f(x)=-x-
4
x
單調性的分析，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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