Question

已知點(diǎn)P為圓x²+y²-4x-4y+7=0上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線x-y+m=0距離的最小值為，則m的值為

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   ±2

Answer 1

D
分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑，由圓上一點(diǎn)P到直線x-y+m=0距離的最小值為-1，得到圓心到直線的距離等于，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-2）²+（y-2）²=1，
∴圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑r=1，
∵圓上一點(diǎn)P到直線x-y+m=0距離最小值為-1，
∴圓心到直線的距離為，即=，
解得：m=±2．
故選D
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式，根據(jù)題意求出圓心到直線的距離是解本題的關(guān)鍵．